槓桿ETF的蒙地卡羅模擬-Laplace distribution (Leveraged Monte Carlo)

 用 jmuOutlier::rlaplace(250*100000,0.0002,0.0125)取代 rnorm(250*100000,0.0002,0.0125)

Daily return的density:



1xETF median  3.08%，mean  5.17%，SD 21.02%，geomean  3.13%
2xETF median  2.22%，mean 10.61%，SD 45.53%，geomean  2.26%
3xETF median -2.45%，mean 16.36%，SD 75.44%，geomean -2.51%



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槓桿ETF的蒙地卡羅模擬 (Leveraged ETF Monte Carlo)

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假設Daily return滿足normal distribution。 令Daily return=2bp，Daily SD= 125bp。 (每年約250交易日，約當年報酬率5%，年標準差20%) 生成100000筆250日的日回報率。 在不考慮ETF cost 的狀況下，250個交易日後，1x、2x、3xETF的回報率: 1xETF median 3.15%，mean 5.11%，SD 21.00% 2xETF median 2.33%，mean 10.48%，SD 45.44% 3xETF median -2.41%，mean 16.13%，SD 75.38% 加入cost (1xETF daily cost = 0, 2xETF daily cost=0.6bp, 3xETF daily cost=0.8bp，約當ER 1%，借貸成本 0.5%): 1xETF median 3.15%，mean 5.11%，SD 21.00% 2xETF median 0.81%，mean 8.84%，SD 44.77% 3xETF median -4.34%，mean 13.83%，SD 73.90% 不考慮cost，比較50%  1xETF + 50% 3xETF不再平衡 vs 100% 2xETF: 2xETF median 2.33%，mean 10.48%，SD 45.44% 50%  1xETF + 50% 3xETF不再平衡   median 0.37%， mean 10.62%，SD 47.85% 加入cost   (1xETF daily cost = 0, 2xETF daily cost=0.6bp, 3xETF daily cost=0.8bp)， 比較50%  1xETF + 50% 3xETF不再平衡 vs 100% 2xETF: 2xETF median 0.81%， mean 8.84%，SD 44.77% 50%  1xETF + 50% 3xETF不再平衡  median -0.59%，mean 9.47%，SD 47.11% Margin loan 1倍投入1xETF vs 2xETF (不考慮強制平倉): 註: 各張圖的value 大於2的部分被刻意切掉了，否則0附近太擠了 註2: R code 註3: If considering
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