Daze

m01 <- matrix( rnorm(30*100000, 1.07, 0.2), ncol = 30 ) df1 <- matrix(4200,nrow=100000,ncol = 1) for(i in 1:100000) { k <- df1[i] ref <- m01[i,] for(j in 1:30) { k <- k*ref[j]-60*1.02^(j-1)-106 } df1[i] <-k } quantile(df1, c(.25,.26,.27))

考慮一個理想的模型: 一個保守的投資人，手上有一筆錢，要靠投資收益活到永遠。假設他目前的支出是房租30%，食物30%，其他開銷40%，且他認為目前的支出是理想的。 如果他決定買房子，就鎖定了未來房租變化的風險。如果他能用30%的總資產買到現在租的房子，即使房子不提供任何其他報酬，降低的風險也會增加他的utility。(在理想世界中，房子永遠不會壞，不考慮搬家，也沒有房屋稅等等。)事實上，對我們這位保守的投資人來說，要是付出100%資產，可以獲得永遠包吃包住包其他開銷的待遇，這是個完美的交易。 但如果他決定在房地產上，投資超過hedging自己的房租風險的比重，比如再買一間租人，這時就有一個風險是房租的價格波動跟他的食物與其他開銷的價格波動不一定會一致。即使只考慮通膨，房租的通膨也不見得要等於食物的通膨。此時房地產的報酬率是否能彌補他額外承擔的風險，就要納入評估。 ====== 考慮一個未來30年有薪資收入的人。如果他的未來收入無風險，且允許他將所有未來收入以無風險利率借貸到現在，他也可以像上面那位投資人一樣行動，把生涯總資產的30%用來買房並增加utility。 但當我們追加更多現實考量時，這件事就漸漸不再這麼顯而易見。如果借款利率超過無風險利率? 如果未來收入不完全無風險?如果需要搬家?如果......? 以保守的投資人來說，也許用20%的生涯總資產抵銷30%的支出大致上仍然會是個好主意吧，如果找得到這種交易的話。 ====== "We can allow for multiple consumption goods, and consider assets that are indexed to the price of one of these goods. A house, for example, can be regarded as an asset that delivers a constant flow of housing services, in the same way that an indexed bond delivers a constant flow of consumption." ~ Campbell, J. Y., & Viceira, L. (2001). Who should buy long-