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單筆投入的報酬期望值會勝過定期定額，許多文獻多有闡述。不過如果目標是"最小化後悔"的話，可能會有所不同。 Ordine, A. (2017) 是這樣定義後悔的:      後悔= 股票的購入價格 - 期間的最低價 這個定義下，買了以後下跌後悔，沒買結果漲上去也後悔，而且少賺跟多賠的後悔程度是相當的。總之，沒買到最低價就後悔。 舉例來說，你想要在1個月內購買100股ABC。期初股價50元，期間最低價40元，期末股價60元。如果在期初就買進100股。後悔 = 100*(50-40)=1000。如果期初買50股，期末買50股。後悔 = 50*(50-40) + 50*(60-40)=1500。 假設股票回報滿足對數常態分佈，Ordine指出最小化後悔期望值的投入方式是稍微concave的曲線，即早期投入速度較晚期稍快。以作者舉例的數字來說，是下左圖，標為25的曲線。(圖中的30是linear，即定期定股投入。)。作者也指出，設定的投入時間越長，最小化後悔的曲線會越concave，越偏向早期投入。 至於到底是"報酬期望值"比較重要，還是"最小化後悔"比較重要，就是個人選擇了。另外，作者衡量後悔的方式，也未必適用於其他人。 Reference: Ordine, A. (2017). Min-Regret Methods in Portfolio Transition. Available at SSRN 3006742.

智商高的人，買股票也比較厲害? Grinblatt(2009)分析芬蘭男性的入伍智力測驗成績，與日後的股票投資。 最高智商組(96百分位以上)買股票時，交易當日約勝過智商較低組(40百分位以下)4.4bp。若以年來看，最高智商組的報酬率約勝過智商較低組50bp。作者無法斷定較高報酬的原因是因為高智商者能更有效的評估新資訊，抑或高智商者能取得更多內線消息。 智商高的確比較厲害。另一方面來說，一年50bp的差距雖不能說是無關緊要，但差距其實也沒有非常驚人。(我猜大概遠少於最高智商組與智商較低組在薪水上的差距。) 芬蘭股市的研究結果能否推論到其他市場也可存疑。但除了北歐國家，大概也很難有這種機會，能取得個人的智力測驗成績與股票投資行為的資料用於分析了。 Reference: Grinblatt, M., Keloharju, M., & Linnainmaa, J. (2009). Do smart investors outperform dumb investors.  Chicago Booth Research Paper ,  9 (33), 46.